В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019
Решение:
P = AB + CD + BC + AD
Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB + CD = BC + AD
13 + 18 = BC + AD
31 = BC + AD
Найдём периметр:
P = AB + CD + BC + AD = 13 + 18 + 31 = 31 + 31 = 62
Ответ: 62.