В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019

Решение:

P = AB + CD + BC + AD

    Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.

AB + CD = BC + AD
13 + 18 = BC + AD
31 = BC + AD

    Найдём периметр:

P = AB + CD + BC + AD = 13 + 18 + 31 = 31 + 31 = 62

Ответ: 62.