В треугольнике АВС высота СН равна 6, АВ = ВС, АС = 8. Найдите синус угла АСВ.
Источники: fipi, os.fipi
Решение:
Т.к. AB = BC, то ΔАВС равнобедренный, тогда:
∠ACB = ∠CAB
sin\angle ACB=sin\angle CAB=\frac{CH}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}=0,75
(из прямоугольного ΔAHC)
Ответ: 0,75.