В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Досрочная волна 2013
Решение:
У четырёхугольника описанного около окружности сумма длин противоположных сторон равна:
AD + BC = DC + AB
AD + 5 = 27 + 8
AD = 27 + 8 – 5
AD = 30
Ответ: 30.