Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2015

Решение:

AD = 2r. Боковая сторона равна 37.

    По свойству описанного около окружности четырёхугольника:

AD + CВ = DC +AB

    По условию:

P = AD + CВ + DC + AB = 100

    Найдём AD:

AD + CВ = 100/2 = 50 

AD = 50 – CВ = 50 – 37 = 13

    AD равен диаметру, тогда радиус равен:

r = AD/2 = 13/2 = 6,5

Ответ: 6,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 14

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.