Диагонали четырехугольника равны 7 и 10. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Источник: mathege
Решение:
AC = 7
DB = 10
Стороны четырёхугольника MNEK, являются средними линиями соответствующих треугольников и равны половине оснований Δ:
MN = AC/2= 7/2 = 3,5
KE = AC/2= 7/2 = 3,5
MK = DB/2= 10/2 = 5
NE = DB/2= 10/2 = 5
Периметр равен:
P = MN + KE + MK + NE = 3,5 + 3,5 + 5 + 5 = 17
Ответ: 17.