В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐶𝐷 − медиана, угол 𝐶 равен 90°, угол 𝐵 равен 35°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐷. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐶𝐷− медиана, угол 𝐶 равен 90°, угол 𝐵 равен 35°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐷. Ответ дайте в градусах.

Источник: fipi

Решение:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐶𝐷 − медиана, угол 𝐶 равен 90°, угол 𝐵 равен 35°.

    Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

AD/2 = AD = DB = CD

    Тогда ΔADC равнобедренный, углы при основании равны:

∠СAD = ∠ACD

    Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём угол А треугольника АВС:

∠А = 180° – 90° – 35° = 55°
∠СAD = ∠ACD = ∠А = 55°

Ответ: 55.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.