В треугольнике ABC CD − медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi
Решение:
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
AD/2 = AD = DB = CD
Тогда ΔADC равнобедренный, углы при основании равны:
∠СAD = ∠ACD
Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём угол А треугольника АВС:
∠А = 180° – 90° – 35° = 55°
∠СAD = ∠ACD = ∠А = 55°
Ответ: 55.