Площадь ромба равна 867. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
Источник: mathege
Решение:
Пусть меньшая диагональ равна d, тогда большая диагональ равна 6·d. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S_{◊}=\frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot d_{2}\\867=\frac{1}{2}\cdot d\cdot 6d\\867=3d^{2}\\d^{2}=\frac{867}{3}=289\\d=\sqrt{289}=17
Ответ: 17.