Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Площадь прямоугольника находится по формуле:
S1 = AB·AD
Площадь параллелограмма находится по формуле:
S2 = AB·AD·sin α
По условию S2 = \frac{1}{2}S2 (площадь параллелограмма составляет половину от площади прямоугольника), тогда:
AB·AD·sin α = \frac{1}{2}·AB·AD
sin α = \frac{1}{2}
α = 30°
Ответ: 30.