Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.

    Площадь прямоугольника находится по формуле:

S1 = AB·AD

    Площадь параллелограмма находится по формуле:

S2 = AB·AD·sin α

    По условию S2 = blank (площадь параллелограмма составляет половину от площади прямоугольника), тогда:

AB·AD·sin α = blank·AB·AD
sin α = blank
α = 30°

Ответ: 30.