Площадь параллелограмма ABCD равна 155. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.
Источник: mathege
Решение:
Проведём два отрезка DF и FE в середину F стороны АВ. Получаем, что параллелограмм делится на 4 равных треугольника, найдём площадь одного из них.
Найдём SADF:
S_{ADF}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{155}{4}=38,75
Тогда площадь параллелограмма ADEF равна двум таким треугольникам:
SADEF = SADF + SDFE = 38,75 + 38,75 = 77,5
Искомый ΔADE образуется при делении параллелограмма ADEF диагональю AE на два равных треугольника. Тогда площадь ΔADE:
S_{ADE}=\frac{S_{ADEF}}{2}=\frac{77,5}{2}=38,75
Ответ: 38,75.