Площадь треугольника АВС равна 183, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Источник: Пробный ЕГЭ 2019
Решение:
Разделим треугольник ABC на меньшие треугольники, проведя ещё две средних линии ΔАBC:
Получили 4 равных треугольника. Площадь одного такого треугольника равна:
Трапеция 𝐴𝐵𝐸𝐷 включает в себя 3 таких треугольника, её площадь равна:
Ответ: 137,25.