Решение №1964 Площадь треугольника ABC равна 183, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Решение:

    Разделим треугольник ABC на меньшие треугольники, проведя ещё две средних линии ΔАBC:

    Получили 4 равных треугольника. Площадь одного такого треугольника равна:

\frac{\Delta ABC}{4}=\frac{183}{4}

    Трапеция ABED включает в себя 3 таких треугольника, её площадь равна:

3\cdot \frac{183}{4}=\frac{549}{4}=137,25

Ответ: 137,25.