Решение №1964 Площадь треугольника ABC равна 183, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Площадь треугольника АВС равна 183, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Источник: Пробный ЕГЭ 2019

Решение:

Разделим треугольник ABC на меньшие треугольники, проведя ещё две средних линии ΔАBC:

Получили 4 равных треугольника. Площадь одного такого треугольника равна:

$\frac{\Delta ABC}{4}=\frac{183}{4}$

Трапеция 𝐴𝐵𝐸𝐷 включает в себя 3 таких треугольника, её площадь равна:

$3\cdot \frac{183}{4}=\frac{549}{4}=137,25$

Ответ: 137,25.