Найдите корень уравнения \sqrt{2x}+\sqrt{3}=\sqrt{27}.
Источник: ЕГКР ЕГЭп2025 Московский пробник.
Решение:
\sqrt{2x}+\sqrt{3}=\sqrt{27}\\\sqrt{2x}+\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot 3\cdot 3}\\\sqrt{2x}+\sqrt{3}=\sqrt{3^{2}\cdot 3}\\\sqrt{2x}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\\sqrt{2x}=3\sqrt{3}-\sqrt{3}\\\sqrt{2x}=3\sqrt{3}-1\sqrt{3}\\\sqrt{2x}=2\sqrt{3}{\color{Blue}|^2}\\2x=12\\x=12/2\\x=6
Ответ: 6.