Решение №1792 Найдите корень уравнения log27 3^(5x+5)=2.

Найдите корень уравнения log₂₇3^{5х + 5}= 2.

Источники: fipi, Пробный ЕГЭ 2018, Основная волна (Резерв) 2013, Пробный ЕГЭ 2013.

Решение:

log₂₇3^{5х + 5}= 2
27²= 3^{5х + 5}
(3³)²= 3^{5х + 5}3·2 = 5х + 5
6 = 5х + 5
6 – 5 = 5х
1 = 5х
$x=\frac{1}{5}$
x = 0,2

Ответ: 0,2.

Метки: Логарифмические уравнения