Найдите корень уравнения log5 (7 − x) = log5 (3 − x) + 1.

Источник: mathege

Решение:

log5 (7 − x) = log5 (3 − x) + 1
log5 (7 − x) = log5 (3 − x) + log5 5
log5 (7 − x) = log5 (3 − x)·5
7 − x = (3 − x)·5
7 − x = 15 − 5x
х + 5х = 15 – 7
4х = 8
х = 8/4
х = 2

Ответ: 2.