Решение №1783 Найдите корень уравнения 25x/(x^2+24)=1.

Найдите корень уравнения $\frac{25x}{x^{2}+24}=1$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Источник: mathege

Решение:

$\frac{25x}{x^{2}+24}=1$

Если дробь равна 1, то числитель равен знаменателю:

x² + 24 = 25x
x² – 25x + 24 = 0
D = (–25)² – 4·1·24 = 625 – 96 = 529 = 23²

$x_{1}=\frac{25-23}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$

$x_{2}=\frac{25+23}{2\cdot 1}=\frac{48}{2}=24$

В ответ выбираем больший корень х = 24.

Ответ: 24.