Решение №1782 Найдите корень уравнения 9/(x^2−16)=1.

Найдите корень уравнения $\frac{9}{x^{2}-16}=1$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Источник: mathege

Решение:

$\frac{9}{x^{2}-16}=1$

ОДЗ: х² – 16 ≠ 0, х ≠ ±4

Если дробь равна 1, то числитель равен знаменателю:

х² – 16 = 9
х² = 9 + 16
х² = 25
х₁ = 5 х₂ = –5

В ответ выбираем больший корень х = 5.

Ответ: 5.