Решение №3753 Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 1.

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 1. Найдите высоту ромба.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

Найдём длину стороны DC:

DC = DH + HC = 24 + 1 = 25

В ромбе все стороны равны, тогда:

DC = DA = 25

В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
25² = 24² + AH²
625 = 576 + AH²
AH² = 625 – 576 = 49
AH = √49 = 7

Ответ: 7.