Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 6. Найдите высоту ромба.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 6.

    Найдём длину стороны DC:

DC = DH + HC = 24 + 6 = 30

    В ромбе все стороны равны, тогда:

DC = DA = 30

    В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA2 = DH2 + AH2
302 = 242 + AH2
900 = 576 + AH2
AH2 = 900 – 576 = 324
AH = √324 = 18

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.