Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите РК, если ВН = 12.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)
Решение:
По условию ВН = 12 и является диаметром окружности.
Рассмотрим ΔРВК, он прямоугольный (∠РВК = 90°), вписанный в окружность, тогда его гипотенуза РК, является диаметром окружности.
Диаметры окружности равны:
ВН = РК = 12
Ответ: 12.