Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Источник: mathege

Решение:

    Sn = 120 тонн, перевезено щебня за 10 дней;
    а1 = 3 тонн, перевезено в 1-й день;
    a10 – ?, количество тонн перевезённого в последний 10-й день;

    n = 10, всего дней работы;

    Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 10 день:

S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\120=\frac{(3+a_{10})\cdot 10}{2}\\120=(3+a_{10})\cdot 5\\120=15+5\cdot a_{10}\\120-15=5\cdot a_{10}\\105=5\cdot a_{10}\\a_{10}=\frac{105}{5}=21\:тонна

Ответ: 21.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.