Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.

Решение:

    Обозначим буквами равные стороны:

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя

    Зная формулу периметра прямоугольника получаем систему уравнений:

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Периметр четвёртого прямоугольника равен 12.

Ответ: 12.