Решение №5686 В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё.

Решение:

    Если цена бутылки не зависит от её объёма, значит, она одинаковая, для бутылки любого объёма. Обозначим её стоимость как х рублей. Пусть 1 литр кваса стоит у рублей, тогда 2 литра кваса стоят 2у рублей. Зная, что бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 80 рублей, а объёмом 2 литра – 142 рубля, составим систему уравнений:

\begin{cases} x+y=80 \\ x+2y=142 \end{cases}

    Выразим переменную х из первого уравнения:

х = 80 – y

    Подставим значение х во второе уравнение и найдём у:

80 – y + 2y = 142
80 + y = 142
y = 142 – 80
y = 62

    Найдём х:

х = 80 – 62 = 18

    Найдём стоимость бутылки кваса объёмом 1,5 литра:

х + 1,5y = 18 + 1,5·62 = 18 + 93 = 111 рублей

Ответ: 111.