Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, занеправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Источник: fipi
Решение:
правильный ответ: +7 очков
неправильный ответ: –13 очков
отсутсвует ответ: +0 очков
Если бы ученик отвечал бы всегда правильно, 56 очков он набрал бы за 8 ответов по 7 очков каждый:
56/7 = 8
Известно, что ученик хотя бы один раз ошибся. Наименьшее общее кратное у 7 и 13 равно 91. Тогда было ещё 13 правильных и 7 неправильных ответов, а остальные 5 вопросов остались без ответа:
8·7 + 13·7 – 7·13 + 5·0 = 56
(8 + 13 + 7 + 5 = 33 вопроса)
Всего правильных ответов было:
8 + 13 = 21
Ответ: 21.