Решение №5434 В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё.

Решение:

    Если цена бутылки не зависит от её объёма, значит, она одинаковая, для бутылки любого объёма. Обозначим её стоимость как х рублей. Пусть 1 литр кваса стоит у рублей, тогда 2 литра кваса стоят 2у рублей. Зная, что бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 40 рублей, а объёмом 2 литра – 70 рублей, составим систему уравнений:

\begin{cases} x+y=40 \\ x+2y=70 \end{cases}

    Выразим переменную х из первого уравнения:

х = 40 – y

    Подставим значение х во второе уравнение и найдём у:

40 – y + 2y = 70
40 + y = 70
y = 70 – 40
y = 30

    Найдём х:

х = 40 – 30 = 10

    Найдём стоимость бутылки кваса объёмом 0,5 литра:

х + 0,5y = 10 + 0,5·30 = 10 + 15 = 25 рублей

Ответ: 25.