В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором – 108, в третьем – 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?
Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).
Решение:
Сумма чисел всех ячеек таблицы (3 столбца):
148 + 108 + 70 = 326
По условию сумма чисел в каждой строке лежит в промежутке (26; 29), значит это могут быть числа 27 или 28 (числа натуральные, значит и целые). Пусть сумма чисел во всех строках равно 27, тогда строк в таблице:
\frac{326}{27}=12\frac{2}{27}
Если сумма во всех строках равна 28, тогда строк в таблице:
\frac{326}{28}=11\frac{18}{27}
Число строк в таблице должно быть целым числом, между 11\frac{18}{27} и 12\frac{2}{27} единственное целое число это 12. Значит в таблице 12 строк.
Ответ: 12.