Решите неравенство -\frac{17}{x^{2}–2x–24}\le 0.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

-\frac{17}{x^{2}–2x–24}\le 0\\\frac{–17}{x^{2}–2x–24}\le 0

ОДЗ: x2 – 2x – 24 ≠ 0
D = (–2)2 – 4·1·24 = 4 + 96 = 100 = 102
x_{1}=\frac{2+10}{2\cdot 1}=\frac{12}{2}=6\\x_{2}=\frac{2–10}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=–4
x ≠ 6
x ≠ –4

    Дробь ≠ 0, т.к. числитель –17 ≠ 0.
    Дробь будет <0, если знаменатель x2 – 2x – 24 > 0, т.к. в числителе отрицательное число –17.

x2 – 2x – 24 > 0
Метод интервалов:
x2 – 2x – 24 = 0
х1 = 6
х2 = –4

 Решите неравенство -17(x^2-2x-24)≤0.
х ∈ (–∞; –4) ∪ (6; +∞)

Ответ: (–∞; –4) ∪ (6; +∞).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.