Решите неравенство -\frac{14}{x^{2}+2x–15}\ge 0.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

-\frac{14}{x^{2}+2x–15}\ge 0\\\frac{–14}{x^{2}+2x–15}\ge 0

ОДЗ: x2 + 2x – 15 ≠ 0
D = 22 – 4·1·(–15) = 4 + 60 = 64 = 82
x_{1}=\frac{–2+8}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3\\x_{2}=\frac{–2–8}{2\cdot 1}=\frac{–10}{2}=–5
x ≠ 3
x ≠ –5

    Дробь ≠ 0, т.к. числитель –14 ≠ 0.
    Дробь будет >0, если знаменатель x2 + 2x – 15 < 0, т.к. в числителе отрицательное число –14.

x2 + 2x – 15 < 0
Метод интервалов:
x2 + 2x – 15 = 0
х1 = 3
х2 = –5

Решите неравенство -14(x^2+2x-15)≥0.х ∈ (–5; 3)

Ответ: (–5; 3).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.