Решение №1304 Найдите значение выражения 19а-7b+12, если (5а-8b+2)/(8a-5b+2)=3.

Найдите значение выражения 19а – 7b + 12, если $\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3$

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 37 вариантов.

Решение:

$\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3$

5a – 8b + 2 = 3·(8a – 5b + 2)
5a – 8b + 2 = 24a – 15b + 6
5a – 8b + 2 – 24a + 15b – 6 = 0
–19a + 7b – 4 = 0 |·(–1)
19a – 7b + 4 = 0
19a – 7b = –4

Подставим в начальное выражение:

19а – 7b + 12 = –4 + 12 = 8

Ответ: 8.