Сократите дробь \frac{36^{n}}{3^{2n–1}\cdot 4^{n–2}}.
Источник: ОГЭ 2021 Ященко 37 вариантов.
Решение:
\frac{36^{n}}{3^{2n–1}\cdot 4^{n–2}}=\frac{(4\cdot 9)^{n}}{\frac{3^{2n}}{3^{1}}\cdot \frac{4^{n}}{4^{2}}}=\frac{4^{n}\cdot 9^{n}}{\frac{9^{n}}{3}\cdot \frac{4^{n}}{16}}=\frac{4^{n}\cdot 9^{n}\cdot 3\cdot 16}{9^{n}\cdot 4^{n}}=\frac{3\cdot 16}{1}=48
Ответ: 48.