Решение №6365 Найдите скалярное произведение векторов 2→a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{4-0;3-0 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{4;3\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2-0;5-0 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{2;5\right\}

    Умножим координаты \overrightarrow{a} на 2:

2\overrightarrow{a}=(2\cdot 4;2\cdot 3)=(8;6)

    Найдём скалярное произведение векторов:

2\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=8\cdot 2+6\cdot 5=16+30=46

Ответ: 46.