Даны векторы \overrightarrow{a}(–10; 3), \overrightarrow{b}(–1; –6) и \overrightarrow{c}(–2; 6). Найдите скалярное произведение векторов \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} и \overrightarrow{c}.
Источник: statgrad
Решение:
Найдём координаты вектора \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}:
\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(-10+(-1);3+(-6)) =(-11;-3)
Найдём скалярное произведение векторов (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}:
(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}=(-11;-3)\cdot (-2;6)=-11\cdot (-2)+(-3)\cdot 6=22-18=4
Ответ: 4.