Решение №4738 Даны векторы →a(25; 0) и →b(1; 5). Найдите длину вектора →a

Даны векторы $\overrightarrow{a}$ (25; 0) и $\overrightarrow{b}$ (1; 5). Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}$ – 4 $\overrightarrow{b}$ .

Источник: fipi

Решение:

Умножим координаты $\overrightarrow{b}$ на 4:

$4\overrightarrow{b}=(4\cdot 1;4\cdot 5)=(4;20)$

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{a}$ − 4 $\overrightarrow{b}$ :

$\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}=(25;0)-(4;20)=(25-4;0-20)=(21;-20)$

Найдём длину вектора $\overrightarrow{a}$ − 4 $\overrightarrow{b}$ :

$|\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}|=\sqrt{21^{2}+(-20)^{2}}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$

Ответ: 29.