Решение №4647 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b, координатами которых являются целые числа.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{3 -1;4-1 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2;3\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{5 -3;2-3 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{2;-1\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=2\cdot 2+3\cdot (-1)=4-3=1

Ответ: 1.