На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}.

На координатной плоскости изображены векторы

Источник: fipi

Решение:

На координатной плоскости изображены векторы →a и →b, координатами которых являются целые числа.

На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→ с целочисленными координатами.
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{3 -1;4-1 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2;3\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{5 -3;2-3 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{2;-1\right\}

Найдём скалярное произведение векторов
Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р.

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=2\cdot 2+3\cdot (-1)=4-3=1

Ответ: 1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.