В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1482,3 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2029 года?

Источник: Основная волна ЕГЭп 2022

Решение:

    Долг на начало 2026 года 900 тыс. руб.
    % = 30% = 0,3 
    хплатежи в 2027 и 2028 годах

Год100%+30%=130% (январь)Платёж
(февраль – июнь)
Долг на конец года
(июль)
2026  900
2027900·1,3 = 1170х1170 – х
2028(1170 – х)·1,3 = 1521 – 1,3хх1521 – 1,3х х = 1521 – 2,3х
2029(1521 – 2,3х)·1,3 = 1977,3 – 2,99х1977,3 – 2,99х0

    Зная, что сумма всех платежей равна 1482,3 тыс. рублей, сложим все платежи и получим уравнение:

х + х + 1977,3 – 2,99х = 1482,3
–0,99х = 1482,3 – 1977,3
–0,99х = –495
х = –495/(–0,99) = 500 тыс. рублей

    Найдём платёж в 2029 году:

1977,3 – 2,99х = 1977,3 – 2,99·500 = 1977,3 – 1495 = 482,3 тыс. рублей

Ответ: 482,3 тыс. рублей.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.