Решение №6444 В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 50, tg∠CAD = 3/25.

Решение:

    В прямоугольнике ABCD стороны попарно равны и все углы прямые. Тогда BC = AD = 50.
    В прямоугольном ΔACD ∠CAD лежит между катетом AD и гипотенузой AC. Против ∠CAD находится катет CD.
    Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\text{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}

    Подставляем известное:

\frac{CD}{50}=\frac{3}{25}\\CD=\frac{50\cdot3}{25}\\CD=6

    Находим площадь прямоугольника:

S_ABCD = AD·CD = 50·6 = 300

Ответ: 300.