В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Источник: statgrad
Решение:
3 ряд = 26 мест
4 ряд – ? мест
5 ряд – ? мест
6 ряд – ? мест
7 ряд = 38 мест
В каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, количество мест от 5 ряда к 8 ряду увеличилось на:
38 – 26 = 12 мест
Значит количество мест возрастает на 3:
3 ряд = 26 мест
4 ряд = 26 + 3 = 29 мест
5 ряд = 29 + 3 = 32 места
6 ряд = 32 + 3 = 35 мест
7 ряд = 35 + 3 = 38 мест
Найдём сколько мест в 1 ряду:
3 ряд = 26
2 ряд = 26 – 3 = 23 место
1 ряд = 23 – 3 = 20 мест
В амфитеатре 15 рядов (последний ряд), по формуле арифметической прогрессии из справочного материала ОГЭ, найдём сколько в нём мест:
аn = a1 + d·(n – 1)
a15 = 20 + 3·(15 – 1) = 20 + 42 = 62
Ответ: 62.