Найдите точку минимума функции y = x3 – 16x2 + 64x + 17.

Источник: Основная волна 2022

Решение:

y = x3 – 16x2 + 64x + 17

    Найдём производную функции:

y′ = 3х2 – 32х + 64

   Найдём нули функции:

3х2 – 32х + 64 = 0 
D = (–32)2 – 4·3·64 = 1024 – 768 = 256 = 162
x_{1}=\frac{32-16}{2\cdot 3}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\\x_{2}=\frac{32+16}{2\cdot 3}=\frac{48}{6}=8

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Решение №2903 Найдите точку минимума функции y = x^3 - 16x^2 + 64x + 17.

    Точка минимума функции: х = 8.

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.