Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 14 часов. Через 4 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Обозначим объём бассейна как V. Тогда пропускная способность каждой трубы равна \frac{V}{14} л/час.
Наполняя одна 3 часа первая трупа заполнила:
V1 = 4·\frac{V}{14} = \frac{4}{14}V=\frac{2}{7}V бассейна
Вместе двум трубам осталось заполнить:
V1+2 = V – \frac{2}{7}V = \frac{5}{7}V бассейна
Их общая пропускная способность равна:
\frac{V}{14}+\frac{V}{14}=\frac{2}{14}V=\frac{1}{7}V
Время потраченное на остаток объёма бассейна двумя трубами:
t1+2 = \frac{5}{7}V : \frac{1}{7}V = 5 часов
Всего времени потребовалось на наполнение бассейна:
t = t1 + t1+2 = 4 + 5 = 9 часов
Ответ: 9.