Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 11 часов. Через 3 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Обозначим объём бассейна как V. Тогда пропускная способность каждой трубы равна \frac{V}{11} л/час.
Наполняя одна 3 часа первая трупа заполнила:
V1 = 3·\frac{V}{11} = \frac{3}{11}V бассейна
Вместе двум трубам осталось заполнить:
V1+2 = V – \frac{3}{11}V = \frac{8}{11}V бассейна
Их общая пропускная способность равна:
\frac{V}{11}+\frac{V}{11}=\frac{2}{11}V
Время потраченное на остаток объёма бассейна двумя трубами:
t1+2 = \frac{8}{11}V : \frac{2}{11}V = 4 часа
Всего времени потребовалось на наполнение бассейна:
t = t1 + t1+2 = 3 + 4 = 7 часов
Ответ: 7.