Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Источники: fipi, os.fipi, , Досрочная волна 2019, Основная волна 2014.
Решение:
Обозначим за х массу первого сплава, тогда масса второго 175 – х.
Масса никеля в первом сплаве 0,5·х, во втором 0,15·(175 – х), зная, что третий сплав получили сложением первых двух и там 25% никеля составим уравнение:
0,5·х + 0,15·(175 – х) = 0,25·175 | ·100
50х + 15·(175 – х) = 25·175
50x + 2625 – 15x = 4375
35x = 4375 – 2625
35x = 1750
x = 50 кг – масса первого сплава
175 – х = 175 – 50 = 125 кг – масса второго сплава
Найдём на сколько масса первого сплава меньше массы второго сплава:
125 – 50 = 75 кг
Ответ: 75.