Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.

Источники: fipi, Основная волна 2017.

Решение:

    Теплоход был в пути (без стоянки):

50 – 8 = 42 часа

    Пусть скорость течения реки х. Тогда скорость теплохода по течению реки 21 + x, а против течения 21 – x.
    Время потраченное на путь по течению равно 416/(21 + x), а на путь против течения 416/(21 – x). Зная что общее время в пути 42 часа, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Скорость может быть только положительной, поэтому выбираем 5.

Ответ: 5.