Игорь и Паша могут покрасить забор за 24 часа. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 30 часов, а Володя и Игорь – за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Источник: mathege

Решение:

    Обозначим весь забор как 1.
    Тогда Игорь и Паша покрасят его со скоростью:

\frac{1}{24}

    Паша и Володя покрасят тот же забор со скоростью:

\frac{1}{30}

    Володя и Игорь – со скоростью:

\frac{1}{40}

     Сложим скорости мальчиков и поделим на 2, так как каждый мальчик будет повторятся дважды:

\frac{\frac{1}{24}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40}}{2}=\frac{\frac{1\cdot 5+1\cdot 4+1\cdot 3}{120}}{2}=\frac{\frac{12}{120}}{2}=\frac{\frac{1}{10}}{2}=\frac{1}{10\cdot 2}=\frac{1}{20}

    Получаем, что скорость троих\frac{1}{20}, значит забор они втроём покрасят за 20 часов.

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.