Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой – за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Источник: fipi.
Решение:
Обозначим весь заказ как 1.
Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{1}{30}, а второго \frac{1}{15}. Работая вместе их общая скорость будет равна:
\frac{1}{30}+\frac{1}{15}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}
Работая вместе они выполнят заказ за:
\frac{1}{\frac{1}{10}}=\frac{1\cdot 10}{1}=10 часов
Ответ: 10.