Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Источник задания: mathege, alexlarin.

Решение:

  Sn = 500 м, длина тоннеля;
  а1 = 3 м, проложили в 1-й день;
  n = 10 дней, всего дней на выполнение работы;
  d, разность, увеличение нормы каждый день;
  а10 – ?, сколько проложили в последний, 10-й день;
    Используем формулы арифметической прогрессии из справочного материала ОГЭ.
   
Из формулы суммы первых n членов арифметической найдём d:

blank

blank

blank метров

Ответ: 97.