Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = 25𝑥 − 25tg𝑥 + 41 на отрезке [0;].

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013.

Решение:

𝑦 = 25𝑥 − 25tg𝑥 + 41

    Найдём производную функцию:

y′ = 25 –

    Найдём нули функции:

25 – 25·= 0
25· = 25 |:25

= 1

cos2 x = 1
cos x = 1

Один корень на отрезке [0;], х = 0.

или
cos x = –1

Корней на отрезке [0;] нет.

    Проверим на наибольшее значение функции точки х = 0 и х = :

𝑦(0) = 25·0 − 25tg0 + 41 = 0 + 0 + 41 = 41
𝑦() = 25· − 25tg + 41 = 25· − 25·1 + 41 = 25· + 16 – не сможем записать в ответ ЕГЭ.

Ответ: 41.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.