Решение №2377 Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32].

Решение:

𝑦 =

    Найдём производную функцию:

    Найдём нули функции:

x² – 441 = 0
x² = 441
x₁ = +√441 = 21
x₂ = –√441 = –21  ∉ [2; 32]

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума х = 21, там и будет наименьшее значение функции:

𝑦(21) =

Ответ: 42.