Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист 4 раза попадёт в мишени и один раз промахнётся. Результат округлите до сотых.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Вероятность попадания стрелком по мишени 0,6. Вероятность промаха:
1 – 0,6 = 0,4
Биатлонист в 4 мишени попал, а по 1 мишени промахнулся.
Вероятность того, что биатлонист промахнулся по первой мишени:
0,4·0,6·0,6·0,6·0,6 = 0,05184
Аналогично, находятся вероятности случаев, когда стрелок промахнулся только по второй, третьей, четвертой и пятой мишени:
0,6·0,4·0,6·0,6·0,6 = 0,05184
0,6·0,6·0,4·0,6·0,6 = 0,05184
0,6·0,6·0,6·0,4·0,6 = 0,05184
0,6·0,6·0,6·0,6·0,4 = 0,05184
Вероятность того, что биатлонист 4 раза попадёт в мишени и один раз промахнётся:
0,05184 + 0,05184 + 0,05184 + 0,05184 + 0,05184 = 0,2592 ≈ 0,26
Ответ: 0,26.