В коробке 4 синих, 3 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источник: fipi
Решение:
Возможны следующие случаи выбора 2-х фломастеров, где один синий и один красный:
синий красный
красный синий
Всего фломастеров:
4 + 3 + 9 = 16
Вероятность того, что первый вытащили синий (всего 16, синих 4):
\frac{4}{16}=\frac{1}{4}
Вероятность того, что второй вытащили красный (осталось всего 15, красных 3):
\frac{3}{15}=\frac{1}{5}
Вероятность случая синий красный:
\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{20}
Вероятность того, что первый вытащили красный (всего 16, красных 3):
\frac{3}{16}
Вероятность того, что второй вытащили синий (осталось всего 15, синих 4):
\frac{4}{15}
Вероятность случая красный синий:
\frac{3}{16}\cdot \frac{4}{15}=\frac{1\cdot 1}{4\cdot 5}=\frac{1}{20}
Значит, вероятность вытащить синий красный или красный синий равна:
\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1+1}{20}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}=0,1
Ответ: 0,1.