Изготовление стеклянных колб для лампочек завершается отжигом в печи и проверкой качества. Вероятность того, что колба окажется с дефектом, равна 0,02. Вероятность того, что проверкой качества будет забракована колба с дефектом, равна 0,97. Вероятность того, что по ошибке будет забракована колба без дефекта, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная колба для лампы окажется забракованной.
Источник: statgrad
Решение:
Колба окажется с дефектом – вероятность 0,02, забракуют колбу с дефектом с вероятностью 0,97, вероятность этого:
0,02·0,97
Колба окажется без дефекта – вероятность 1 – 0,02 = 0,98, забракуют по ошибке колбу без дефекта с вероятностью 0,01, вероятность этого:
0,98·0,01
Вероятность того, что случайно выбранная колба окажется забракованной:
0,02 · 0,97 + 0,98 · 0,01 = 0,0292
Ответ: 0,0292.