Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.
Решение:
Первая линия производит 20% от всей партии воды и делает 4% брака. От всей партии вероятность бракованной воды с этой линии:
0,2·0,04 = 0,008
Вторая линия – 30% партии воды, 2% брака:
0,3·0,02 = 0,006
Третья линия – 50% партии воды, 1% брака:
0,5·0,01 = 0,005
Сложим полученные вероятности, в результате получим вероятность бракованной бутылки во всей партии:
0,008 + 0,006 + 0,005 = 0,019
Ответ: 0,019.