В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источник: fipi
Решение:
Возможны следующие случаи выбора 2-х фломастеров, где один синий и один красный:
синий красный
красный синий
Всего фломастеров:
5 + 9 + 11 = 25
Вероятность того, что первый вытащили синий (всего 25, синих 5):
\frac{5}{25}=\frac{1}{5}
Вероятность того, что второй вытащили красный (осталось всего 24, красных 9):
\frac{9}{24}=\frac{3}{8}
Вероятность случая синий красный:
\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{8}=\frac{3}{40}
Вероятность того, что первый вытащили красный (всего 25, красных 9):
\frac{9}{25}
Вероятность того, что второй вытащили синий (осталось всего 24, синих 5):
\frac{5}{24}
Вероятность случая красный синий:
\frac{9}{25}\cdot \frac{5}{24}=\frac{3\cdot 1}{5\cdot 8}=\frac{3}{40}
Значит, вероятность вытащить синий красный или красный синий равна:
\frac{3}{40}+\frac{3}{40}=\frac{3+3}{40}=\frac{6}{40}=\frac{3}{20}=0,15
Ответ: 0,15.